1. Ángulos complementarios y suplementarios

 Ángulo es un concepto de la Geometría para referirse al espacio comprendido entre la intersección de dos líneas que parten de un mismo punto o vértice, y que es medido en grados. 

  

El ángulo complementario y suplementario son dos categorías de ángulos cuando los clasifican en función del resultado de su sumatoria con otro ángulo. 

Ángulo complementario y suplementario

El ángulo complementario y suplementario son dos categorías de ángulos cuando los clasifican en función del resultado de su sumatoria con otro ángulo.

Un ángulo complementario es aquel con el cual se puede formar un ángulo recto, es decir, dos ángulos son complementarios si suman 90º (grados sexagesimales) o π/2 radianes.

Asimismo, un ángulo suplementario es aquel con el que se puede configurar un ángulo llano. Es decir, dos ángulos suplementarios suman 180º o π radianes.

En la imagen superior, por ejemplo, α y β son ángulos complementarios, mientras que δ y ε son suplementarios. 

Debemos entonces tener en cuenta que dos ángulos no pueden ser complementarios y suplementarios al mismo tiempo. 

Para verlo de otro modo, un ángulo cualquiera tiene un ángulo complementario distinto a su ángulo suplementario. Por ejemplo, el ángulo complementario de 55º es 35º (55º+35º=90º), mientras que su ángulo suplementario es 125º (55º+125º=180º).

Tipos de ángulos

 Guillermo Westreicher 2 min Referenciar

Los tipos de ángulos son aquellas categorías en las que se pueden clasificar los arcos que se forman a partir de la intersección de dos líneas y cuya medición es normalmente en grados o radianes.

Para clasificar los tipos de ángulos pueden utilizarse distintos criterios, como observaremos a continuación.

Tipos de ángulos según su medida

Según su medida, los ángulos se pueden clasificar de la siguiente forma:

• Agudo: Mide menos de 90º o π/2 radianes.

• Obtuso: Mide más de 90º o π/2 radianes, pero menos de 180º o π radianes.

• Recto: Mide 90º o π/2 radianes.

• Llano: Mide 180º o π radianes.

• Oblicuo o cóncavo: Es mayor a 180º o π radianes y menor a 360º o 2π radianes (Cabe precisar que un ángulo convexo es aquel que mide menos de 180º).

• Completo o perigonal: Mide 360º o 2π radianes 

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• Consecutivos: Se encuentran uno al lado del otro. Explicado de manera formal, comparten el mismo vértice. En la imagen de abajo, α y β son ángulos consecutivos.

• Adyacentes: Se ubican en la misma recta, por lo que forman un ángulo llano. Es decir, suman 180º, como α y β en el siguiente gráfico:

• Opuestos por el vértice: Son aquellos que comparten el mismo vértice y uno se forma por la prolongación de los lados que conforman el otro ángulo. En la imagen inferior, α y δ son opuestos por el vértice al igual que β y γ.

Tipos de ángulos según el resultado de su sumatoria

Según el resultado de su sumatoria, los ángulos pueden ser:

• Complementarios: Su sumatoria es igual a 90º.

• Suplementarios: Suman 180º.

En la imagen de abajo, α y β son complementarios, mientras que δ y ε son suplementarios.

Tipos de ángulos según su ubicación en una circunferencia

Los tipos de ángulos, según su ubicación en una circunferencia, son:

• Central: Es aquel donde los lados que lo forman son dos radios de la circunferencia, siendo un radio aquel segmento que une el centro de la figura con cualquier punto de esta. En la imagen de abajo, un ángulo central sería α.

• Inscrito: Como es el caso de β en el ejemplo inferior, un ángulo inscrito es aquel cuyo vértice es un punto de la circunferencia y está formado por dos líneas secantes a la circunferencia. Es decir, que cortan la figura en dos puntos.

• Semi-inscrito: Su vértice se encuentra dentro de la circunferencia y está formado por dos lados, uno es secante a la circunferencia, pero el otro es tangente a la misma. Es decir, no corta la figura, sino que solo la toca en un punto. Un ángulo de este tipo es γ en la imagen inferior.

• Exterior: Su vértice se encuentra fuera de la circunferencia, y sus lados pueden ser tangentes o secantes a la figura. En la imagen siguiente, δ es un ángulo exterior.

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