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 ÁNGULO DE INCLINACIÓN Y PENDIENTE DE UNA RECTA 

Se denomina ángulo de inclinación de una recta al ángulo que determina dicha recta con el sentido positivo del eje x, siendo medido este ángulo en sentido contrario a las manecillas del reloj, desde el eje positivo de las x hasta la recta. El ángulo de inclinación de una recta es un valor que siempre está comprendido entre 0 y 180°, además indica su posición en el plano:

• Así si una recta es paralela al eje x su α de inclinación es de 0°.  

• Si es PERPENDICULAR al eje x, su ángulo es de 90°.

                            

• Si se inclina hacia la derecha el ángulo es agudo
• Si se inclina hacia la derecha el ángulo es obtuso

En cuanto a la pendiente de una recta: es la razón entre el avance vertical y el avance horizontal o, dicho de otra forma, entre el cateto opuesto al ángulo y el cateto adyacente, es decir:

                                  

Es claro ver que el ángulo de inclinación(α) está intrínsecamente ligado a la pendiente m, matemáticamente esto se puede representar    como:

m= tanθ

De aquí se dice que la pendiente de una recta equivale a la tangente de su ángulo de inclinación. Entonces dado el ángulo de inclinación podemos calcular la pendiente y viceversa, dada la pendiente se puede calcular el ángulo de inclinación.