3.Propiedades de paralelogramos y triángulos

 Un paralelogramo es un cuadrilátero cuyos pares de lados opuestos son iguales y paralelos dos a dos. 

  

• No tiene ángulos rectos, sus diagonales son desiguales y oblicuas. 

 

• Dos de sus ángulos son agudos y los otros dos obtusos 

• La suma de los ángulos interiores de todo paralelogramo es siempre igual a 360 

 

  Hay seis propiedades importantes de paralelogramos a saber:

• Los lados opuestos son congruentes (AB = DC).

• Los ángulos opuestos son congruentes (D = B).

• Los ángulos consecutivos son suplementarios (A + D = 180 °).

• Si un ángulo es el correcto, todos los ángulos son correctos.

• Las diagonales de un paralelogramo se cruzan entre sí.

• Cada diagonal de un paralelogramo se separa en dos triángulos congruentes.

 

  

El cuadrado, tiene todos sus lados de igual longitud y sus ángulos internos son todos ángulos rectos. Sin embargo, un cuadrado es un tipo especial de rombo y un tipo especial de rectángulo, así que el cuadrado admite otras definiciones. 

El rectángulo, tiene sus lados opuestos de gual longitud y sus ángulos internos son todos ángulos rectos. 

El rombo, no tiene ángulos rectos y sus lados son iguales. 

El romboide, en el que solo los lados opuestos son iguales y sus ángulos no son rectos. 

 

Diagonales de los paralelogramos 

 

Cuadrado: Son iguales y perpendiculares. El cuadrado tiene cuatro ejes de simetría que son las paralelas medias y las diagonales. 

 

Rectángulo: Son iguales. El rectángulo tiene dos ejes de simetría, que son las paralelas medias.   

 

Rombo: Son perpendiculares. El rombo tiene dos ejes de simetría, que son las diagonales. 

 

Romboide: Son desiguales y no perpendiculares. El romboide no tiene ejes de simetría 

 

Características del Paralelogramo

Estas propiedades son ciertas para paralelogramos y las formas descendientes: cuadrado, rectángulo y rombo.

Base

Cualquier lado puede considerarse una base. Elige cualquiera que te guste. Si se usa para calcular el área, se debe usar la altura correspondiente. En la figura anterior, se ha elegido una de las cuatro bases posibles y su altura correspondiente.

Altura

La altura de un paralelogramo es la distancia perpendicular desde la base hasta el lado opuesto (que puede que se extienda). En la figura se muestra la altura h.

Área

El área de un paralelogramo se puede hallar multiplicando una base por la altura correspondiente.

Perímetro

La distancia alrededor del paralelogramo. La suma de sus lados.

Lados opuestos

Los lados opuestos son congruentes (de igual longitud) y paralelos. A medida que cambia la forma del paralelogramo en la parte superior de la página, observa cómo los lados opuestos siempre tienen la misma longitud.

Diagonales

Cada diagonal corta la otra diagonal en dos partes iguales.

Ángulos interiores

1. Los ángulos opuestos son iguales.

2. Los ángulos consecutivos son siempre suplementarios (suman 180°)

Cómo Calcular el Área de un Paralelogramo

El área de un polígono es la cantidad de unidades cuadradas dentro del polígono. El área es bidimensional, como una alfombra o una manta. Un paralelogramo es una forma de 4 lados formada por dos pares de líneas paralelas. Los lados opuestos tienen la misma longitud y los ángulos opuestos son iguales en medida. Para encontrar el área de un paralelogramo, multiplica la base por la altura. La fórmula es la siguiente:

A = B * H donde B es la base, H es la altura y * significa multiplicación.

La base y la altura de un paralelogramo deben ser perpendiculares. Sin embargo, los lados laterales de un paralelogramo no son perpendiculares a la base. Por lo tanto, se dibuja una línea de puntos para representar la altura.