4. Resolución de triángulos rectángulos

 Consiste en calcular las medidas de de sus tres lados de un triángulo rectángulo y el valor de sus ángulos, cuando ya conocemos como mínimo 2 valores o elementos. 

 

 

Los triángulos en general, están formados por 3 lados y 3 ángulos. Además, los triángulos rectángulos se llaman así por tener un ángulo recto entre sus catetos.

• Sus tres lados están relacionados con el teorema de Pitágoras 

• Los tres ángulos suman 180 grados 

• Los lados y los ángulos se relacionan con las razones trigonométricas 

Razones trigonométricas de un triángulo rectángulo  

 

 

 

 

 

 

  

  

Resolución de triángulos rectángulos cuando se conocen dos lados  

Ejemplo: 

 

Nos piden calcular el lado b y el ángulo B:

Para calcular el lado b, lo hacemos mediante la fórmula de Pitágoras, ya que en esa fórmula se relacionan los 3 lados y sólo nos queda por conocer 1 un lado.

De la fórmula de Pitágoras despejamos el cateto mayor, que corresponde con el lado b: 

• C = b (es el lado que estamos calculando)

• c = 3 m

• H = 5 m 

Para calcular el ángulo B, podemos hacerlo de muchas maneras. Una de ellas es utilizando la razón trigonométrica del seno por ejemplo, ya que conocemos el valor de la hipotenusa y del cateto opuesto.En realidad podríamos utilizar cualquier razón trigonométrica porque conocemos todos sus lados:

 

  

Sustituimos valores y resolvemos:  

  

Una vez conocemos el valor del seno de B, con la calculadora hemos calculado su inversa y obtenemos el ángulo. Presta atención a que la calculadora esté en grados y no en radianes.