Ya conoces lo fundamental de los ángulos , ahora se estudiará la operación suma de ángulos
Suma de ángulos
Aritméticamente se suman ángulos como números reales, por ejemplo, si un ángulo mide 45° y otro mide 60° su suma será un ángulo de 45°+60°, o sea, 105°.
Ejemplo
Sean los ángulos a y b los siguientes: 
La suma de a y b da como resultado un ángulo con medida igual a 29°+65°, es decir, un ángulo de 94°
Gráficamente la suma de ángulos, se representa trasladando con regla y compás los ángulos, de manera que cada par de ángulos tenga un lado en común (de forma que lo ángulos sean consecutivos). Por ejemplo, si se tiene tres ángulos a, b y g: |
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Se usa la regla y el compás para trasladar los ángulos de la siguiente manera: 
Así la suma de los ángulos a, b y g es el ángulo p (marcado en rojo), si por ejemplo, a mide 36°, b mide 20° y g mide 50° entonces el ángulo pi mide 106°. Suma de ángulos de funciones Sean a y b dos ángulos. Las razones trigonométricas del ángulo suma (a+b) se pueden expresar en función de las razones trigonométricas de ambos ángulos. Seno del ángulo suma 
Coseno del ángulo suma 
Tangente del ángulo suma: 
Ejemplo Sean dos ángulos, α=30º y β=60º. Las razones trigonometricas de su ángulo suma son: SENO del ángulo suma (30º+60º):
 COSENO del ángulo suma (30º+60º):
 TANGENTE del ángulo suma (30º+60º):
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