6. INTERSECCIÓN DE RECTAS

 Las intersecciones de rectas son formadas cuando dos o más rectas comparten uno o más puntos de intersección. Para que las rectas intersequen, las líneas deben tener diferente pendiente y ser no-paralelas. Cuando dos líneas intersecan, dos pares de ángulos verticales opuestos son formados.

¿Qué son las intersecciones de rectas?

Las intersecciones de rectas suceden cuando dos o más líneas se encuentran en un punto común. El punto en el cual las líneas se cruzan es conocido como el punto de intersección.

El siguiente diagrama es un ejemplo de intersecciones de rectas. Las líneas l1 y l2 se intersecan en el punto O.

Cuando tenemos tres o más líneas, las rectas pueden compartir más de un punto de intersección como se muestra en el siguiente diagrama.

Ahora veamos PROPIEDADES que tienen estas intersecciones:

Las siguientes son algunas de las propiedades más importantes de las intersecciones de rectas:

• Dos líneas intersecantes se encuentran en un solo punto llamado el punto de intersección.
• Tres o más líneas intersecantes pueden encontrarse en más de un punto.
• Las líneas intersecantes se encuentran la una con la otra a cualquier ángulo, el cual es mayor que 0° y menor 180°.
• Dos líneas intersecantes forman ángulos verticales opuestos.

Realicemos un ejercicio para comprender mejor:

1. ¿Las siguientes líneas son rectas intersecantes o rectas sin intersecciones?

Solución: Las rectas tienen direcciones lo que significa que se extienden indefinidamente hacia ambos lados. Si es que las extendemos lo suficiente, podemos observar que sí se cruzarían, ya que tienen diferentes inclinaciones. Por lo tanto, las rectas son intersecantes.

2. ¿Cuáles de los siguientes enunciados son verdaderos y cuáles falsos?

• Dos líneas intersecantes forman dos pares de ángulos verticales.
• Tres líneas intersecantes pueden compartir un punto de intersección.
• Dos líneas intersecantes forman cuatro pares de ángulos verticales.
• Tres líneas intersecantes no pueden compartir cuatro puntos comunes de intersección.

 

Solución: Tenemos lo siguiente:

1. Dos líneas intersecantes forman cuatro ángulos. Cada par de ángulos opuestos el uno del otro son verticales. Entonces, esto es verdadero

2. Tres líneas intersecantes sí pueden compartir un solo punto de intersección. Entonces, esto es verdadero

3. Dos líneas intersecantes forman cuatro ángulos, pero solo dos pares de ángulos verticales. Entonces, esto es falso.

4. Tres líneas intersecantes pueden compartir un máximo de tres puntos de intersección. Entonces, esto es verdadero.