7. Ley de cosenos

 La ley de los cosenos es la relación entre las longitudes de los lados de un triángulo con respecto al coseno de su ángulo. La ley de cosenos se expresa de la siguiente forma  

 

 

La ley de los cosenos relaciona a las longitudes de dos lados con su ángulo intermedio, para poder encontrar la longitud de un tercer lado.  

 

Aquí a, b, c son las longitudes de los lados del triángulo α, β, son los ángulos del triángulo ABC que se muestra en la siguiente figura  

  

¿Cuándo se aplica la ley de los cosenos?

Al usar las funciones trigonométricas básicas como el seno, el coseno y la tangente, podemos encontrar información adicional sobre triángulos. La ley de los cosenos se aplica en las siguientes situaciones:

• Cuando tenemos las longitudes de dos lados y su ángulo intermedio y queremos encontrar la longitud del tercer lado.

• Cuando tenemos las longitudes de los tres lados del triángulo y queremos encontrar la medida de cualquier ángulo.

Entonces, un ejemplo de la aplicación de la ley de los cosenos es encontrar la longitud del lado c en el siguiente triángulo si es que conocemos las longitudes de a y b y la medida del ángulo γ.