8. ECUACIÓN Y ELEMENTOS PRINCIPALES DE LA PARÁBOLA

 La parábola es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de un punto fijo llamado foco y de una recta fija llamada directriz.

Los elementos de una parábola son:

         1.-Foco: Es el punto fijo de un lado de la parábola.

         2.-Directriz: Es la recta fija del otro lado de la parábola.

Advertencia: Algunos autores consideran p, como la distancia entre “la directriz” y “el foco”, y otros autores la consideran como desde “el vértice” al “foco”, la ecuación de la parábola cambia, pero los resultados son los mismo. Nosotros consideramos a p, como la distancia desde el vértice al foco para obtener una ecuación de la forma:    

4.- Eje focal: Es la recta perpendicular a la directriz que pasa por el foco.

5.- Vértice: Es el punto de intersección de la parábola con su eje.

6.-Lado recto: Es el segmento de recta paralelo a la directriz, toca a la parábola en 2 puntos y pasa por el foco de esta. El lado recto mide 4 veces la distancia focal o 4p.      

7.- Radio vector: Es un segmento que une un punto cualquiera de la parábola con el foco.

Ecuación de la Parábola

La parábola con vértice en el origen y que el eje focal coincide con alguno de los ejes coordenados puede tener 2 casos diferentes:

         1.-Parabola horizontal

         2.-Parabola vertical

Concavidad:

         Si p > 0 la parábola es cóncava hacia la derecha (abre hacia la derecha)

         Si p < 0 la parábola es cóncava hacia la izquierda (abre a la izquierda)

Concavidad:

         Si p > 0 la parábola es cóncava hacia arriba (abre hacia arriba)

         Si p < 0 la parábola es cóncava hacia abajo (abre hacia abajo)